Question

質量m=10g的子彈，水平射入靜止懸掛著的質量M=0.99kg的沙袋并留在其中，沙袋擺過α=60°角，懸繩長L=1m，不計沙袋大小．（ g取10m/s²，不計空氣阻力，）
（1）求：沙袋再次擺回最低位置時，懸繩對沙袋的拉力；
（2）若子彈射入沙袋時產生的內能有80%為子彈所吸收，子彈的比熱c=495J/kg?℃，問子彈的溫度升高多少度？

Answer 1

分析：（1）沙袋與子彈在擺動的過程中機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出沙袋擺到最低點時的速度，由牛頓第二定律可以求出繩子的拉力．
（2）子彈擊中沙袋的過程中系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出子彈擊中沙袋前的速度，由能量守恒定律與熱量公式可以求出子彈升高的溫度．

解答：解：（1）沙袋在擺到過程中機械能守恒，
在沙袋由最高點擺到最低點的過程中，
由機械能守恒定律可得：（M+m）gL（1-cosα）=

1

2

（M+m）v² ①，
在最低點，由牛頓第二定律得：F-（M+m）g=（M+m）

v2

L

  ②，
由①②解得，F=20N；
（2）子彈擊中木塊的過程中，系統動量守恒，
由動量守恒定律可得：mv₀=（M+m）v ③，
由能量守恒定律可得：Q=

1

2

mv₀²-

1

2

（M+m）v² ④，
由熱量公式得：Q_子彈=Qη=mc△t  ⑤，
由①③④⑤解得：△t=80℃；
答：（1）沙袋再次擺回最低位置時，懸繩對沙袋的拉力為20N；
（2）子彈的溫度升高了80℃．

點評：分析清楚物理過程，應用機械能守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律、熱量公式即可正確解題．