Question

如圖6所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導軌，AB間距離為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，質量為m、長為L的導體棒MN放在導軌上，甲、乙兩根相同的輕質彈簧一端均與MN棒中點固定連接，另一端均被固定，MN棒始終與導軌垂直并保持良好接觸，導軌與MN棒的電阻均忽略不計.初始時刻，兩彈簧恰好處于自然長度，MN棒具有水平向左的初速度v0，經過一段時間，MN棒第一次運動至最右端，這一過程中AB間電阻R上產生的焦耳熱為Q，則（   ）

A．初始時刻棒受到安培力大小為

B．從初始時刻至棒第一次到達最左端的過程中，整個回路產生焦耳熱為

C．當棒再次回到初始位置時，AB間電阻R的功率為

D．當棒第一次到達最右端時，甲彈簧具有的彈性勢能為mv20-Q

Answer 1

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試題分析：據題意，初始時刻，導體棒受到的安培力為：F=BLI=2B²L²v₀/R，所以A選項正確；已知MN第一次運動到最右端電阻R產生的焦耳熱為Q，則據動能定理有：-w_安-2w_彈=0-mv₀²/2，而w_安=2Q，所以有
w_彈=mv²₀/4-Q，則D選項正確；從初始時刻至棒第一次到達最左端：-w^‘_安-2w_彈=0-mv₀²/2，則Q^’= w^‘_安=2Q，所以B選項錯誤；當棒再次回到初始位置，AB間電阻R的功率為P="BILv=" B²L²v/R< B²L²v₀/R,所以C選項錯誤。