Question

【題目】真空中有四個(gè)相同的點(diǎn)電荷，所帶電荷量均為q，固定在如圖所示的四個(gè)頂點(diǎn)上，任意兩電荷的連線長(zhǎng)度都為L，靜電力常量為k，下列說法正確的是

A. 不相鄰的兩棱中點(diǎn)連線在同一條電場(chǎng)線上

B. 每條棱中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小都為

C. 任意兩棱中點(diǎn)間的電勢(shì)差都為零

D. a、b、c三點(diǎn)為側(cè)面棱中點(diǎn)，則a、b、c所在的平面為等勢(shì)面

Answer 1

【答案】BC

【解析】

假設(shè)ab連線是一條電場(chǎng)線，則b點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿ab方向，同理如果bc連線是一條電場(chǎng)線，b的電場(chǎng)方向沿bc方向，由空間一點(diǎn)的電場(chǎng)方向是唯一的可知電場(chǎng)線不沿ab和bc方向，因此A錯(cuò)；由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的對(duì)稱性可知abc三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，由電場(chǎng)的疊加法則可知上下兩個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)b點(diǎn)的和場(chǎng)強(qiáng)為零，左右兩個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)b點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)不為零，每個(gè)電荷對(duì)b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，合場(chǎng)強(qiáng)為，故B正確；由點(diǎn)電荷的電勢(shì)疊加法則及對(duì)稱性可知abc三點(diǎn)的電勢(shì)相等，因此任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零，故C正確；假設(shè)abc平面為等勢(shì)面，因此電場(chǎng)線方向垂直于等勢(shì)面，說明電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都在豎直方向，由電場(chǎng)疊加原理知b點(diǎn)的電場(chǎng)方向指向內(nèi)底邊，因此abc不是等勢(shì)面，故D錯(cuò)誤。