Question

總質量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進，其末節車廂質量為m，中途脫節，司機發現后關閉油門時，機車已駛過L的距離.設運動過程中阻力與重力成正比，機車關閉油門前牽引力是恒定的，則兩部分停止運動時，它們之間的距離為多少？

Answer 1

解析：列車在脫鉤前做勻速運動，其牽引力為F=kmg(k為比例系數），脫鉤后，尾部車廂在阻力作用下做勻減速運動，前部車廂在關閉油門前做加速運動，在關閉油門后做減速運動，依據題意，可作出如圖2所示的運動示意圖.

圖2

對車頭脫鉤后的全過程應用動能定理，有:

對車尾，根據動能定理有：

而Δs=s₂-s₁

由于列車脫鉤前勻速行駛，有F=kMg

聯立以上方程可解得

答案：