Question

【題目】如圖所示，勻強電場分布在邊長為L的正方形區域ABCD內，M、N分別為AB和AD的中點，一個初速度為v0，質量為m的帶負電粒子q沿紙面射入電場．帶電粒子的重力不計．

（1）如果帶電粒子從M點垂直電場方向進入電場后，恰好從D點離開電場，求勻強電場的電場強度E和帶電粒子從D點離開電場時的動能Ek1.

（2）若帶電粒子從N點垂直BC方向射入電場，它在電場中的運動時間t是多少？離開電場時的動能Ek2為多大？

Answer 1

【答案】（1）.（2）.

【解析】

（1）帶電粒子從M點垂直電場線進入電場后做類平拋運動．

水平方向：

①

豎直方向：

②

聯立①②得

.

帶電粒子從M點進入電場后，從D點出來，電場力做的功

③

由動能定理得

所以

.

（2）帶電粒子從N點進入電場后做勻減速直線運動，設速度減到0這一過程的位移為x，由動能定理：

④

由③④得

.

當粒子速度減至0后沿原路返回，從N點射出，由于整個過程電場力做的功為0，則

根據動能定理有

.

則，即粒子離開電場時的速度大小不變，由牛頓第二定律得

.

由運動學規律得

得

.