Question

第七屆中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)于2008年11月4日～9日在廣東省珠海市航展中心隆重舉行。在航展上我國(guó)第一種自行設(shè)計(jì)并裝備部隊(duì)使用的第三代戰(zhàn)斗機(jī)殲-10戰(zhàn)機(jī)展示了優(yōu)異的性能，其中短距起飛能力就格外引人矚目。在飛行表演中殲-10戰(zhàn)機(jī)在t時(shí)間內(nèi)滑行s就達(dá)到起飛速度騰空而起，有人預(yù)測(cè)它將成為中國(guó)未來(lái)航空母艦的艦載機(jī)。若殲-10戰(zhàn)機(jī)在甲板長(zhǎng)為L（L<s）的航空母艦上起飛速度和陸地上相同，且起飛過(guò)程都簡(jiǎn)化為勻加速運(yùn)動(dòng)。則有兩種方法助其正常起飛，方法一：在航空母艦靜止的情況下，用彈射系統(tǒng)給飛機(jī)以一定的初速度；方法二：起飛前先讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行。求：（1）第一種方法中彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度；（2）第二種方法中航空母艦勻速運(yùn)動(dòng)的最小速度。

Answer 1

解：設(shè)飛機(jī)起飛的加速度為a，起飛速度為v_t則有：

     ①     （2分）  v_t＝at   ②    （2分）

（1）設(shè)彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的初速度為v₀ ，有：

  ③    （2分）   

由①～③得：   （2分）

所以彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的初速度為

（2）設(shè)航空母艦的速度為v₁，飛機(jī)起飛時(shí)間為t₁，該時(shí)間內(nèi)航空母艦的位移為s₁，飛機(jī)的位移為s₂，對(duì)航空母艦有：   s₁=v₁ t₁      ④            （2分）

對(duì)飛機(jī)有：         ⑤         （2分）          

       ⑥             （2分）

兩者位移關(guān)系：L≥s₂－s₁       ⑦               （2分）

由①②及④～⑦式可得：            （2分）

所以航空母艦沿飛機(jī)起飛方向的速度至少為