Question

如圖所示，L為豎直、固定的光滑絕緣硬桿，桿上O點套有一質量為m、帶電量為-q的小環，在桿的左側固定一電荷量為+Q的點電荷，桿上a、b兩點到十Q的距離相等，Oa之間距離為h_l，ab之間距離是h₂，使小環從圖示位置的O點由靜止釋放后，通過a點的速率為

3gh1

．則小環通過b點的速率為

g(3h1+2h2)

．

Answer 1

分析：由題可知，a點與b點電勢相等，則小環從O點移到a點與移到b點電場力做功相等，根據動能定理分別研究小環從O點移到a點與O點移到b點，求解小環通過b點的速率．

解答：解：由題電勢差U_oa=U_ob，根據動能定理得
    o→a過程：mgh₁+（-qU_oa）=

1

2

mva2
o→b過程：mg（h₁+h₂）++（-qU_ob）=

1

2

mvb2
又v_a=

3gh1

解得vb=

g(3h1+2h2)

故答案為：

g(3h1+2h2)

點評：本題運用動能定理分析物體的運動情況，關鍵確定電場力做功，要抓住電場力做功的特點：電荷與初末位置的電勢差有關，與路徑無關．