Question

【題目】某作勻加速直線運動的物體，設它運動全程的平均速度是，運動到中間時刻的速度是，經過全程一半位置時的速度是，則下列關系中正確的是( )

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

勻加速直線運動，前一半時間位移較小，后一半時間位移較大，所以中間時刻的速度比位移中點的速度要小，此外，可以設出初速度、加速度和時間，利用數學方法整理v2，v3的表達式，較好的方法是作v-t圖，由圖象看兩速度的大小關系；

初速度為的勻變速運動的v-t圖象如下，由于圖線與坐標軸圍成的面積可表示為物體運動的位移，由圖象可得：當時間為時，對應的物體速度為，此時間內物體運動的位移即圖線和坐標軸圍成的面積要小于；當物體運動位移為時，對應的物體速度為，有圖象明顯看出，根據勻變速運動規律得它運動全程的平均速度等于中間時刻的速度，即，故選項B正確，選項ACD錯誤。