Question

【題目】F1是英文Formula One的縮寫，即一級(jí)方程式賽車，是僅次于奧運(yùn)會(huì)和世界杯的世界第三大賽事．假定某一長(zhǎng)直的賽道上，有一輛F1賽車前方200m處有一安全車正以10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車從靜止出發(fā)以2m/s2的加速度追趕．求：
（1）賽車出發(fā)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上安全車？追上之前與安全車最遠(yuǎn)相距是多少米？
（2）當(dāng)賽車剛追上安全車時(shí)，賽車手立即剎車，使賽車以4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)兩車再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第二次相遇？（設(shè)賽車可以從安全車旁經(jīng)過(guò)而不發(fā)生碰撞）

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)賽車經(jīng)t1時(shí)間追上安全車

解得：t=20s

此時(shí)，賽車的速度

v=at=2×20m/s=40m/s

當(dāng)兩車速度相等時(shí)，距離最遠(yuǎn)，設(shè)t2時(shí)兩車速度相等

解得：

則相距的最遠(yuǎn)距離為：

（2）

解：設(shè)再經(jīng)t3時(shí)間兩車第二次相遇

賽車減速到靜止所用的時(shí)間為：

賽車減速到靜止前進(jìn)的距離為：

相同的時(shí)間內(nèi)安全車前進(jìn)的距離為：

所以賽車停止后安全車與賽車再次相遇，所用時(shí)間：

【解析】（1）抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合位移公式求出相距的最遠(yuǎn)距離．（2）抓住位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．