Question

（2012年2月山東濰坊重點中學聯考）如圖所示，用內壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內，彎曲部分是由兩個半徑均為R =" 0.2" m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個長為l =" 0.9" m的水平軌道相切B點．一傾角為θ = 37°的傾斜軌道固定于右側地面上，其頂點D與水平軌道的高度差為h =" 0.45" m，并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內．一質量為m =" 0.1" kg 的小物體(可視為質點)在A點被彈射入“S”形軌道內，沿軌道ABC運動，并恰好從D點以平行斜面的速度進入斜軌道．小物體與BC段間的動摩擦因數μ = 0.5． (不計空氣阻力，g取10 m/s²．sin37°= 0.6，cos37°=" 0.8)"

(1)小物體從B點運動到D點所用的時間；
(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向；
(3)小物體在A點的動能．

Answer 1

（1）(2) 11.5N(3)

（1）物塊從C到D做平拋運動， ①
    ②  解得：  ③
     ④
物體從B到C做勻減速運動，由牛頓第二定律得
⑤
⑥
⑦
解得： ⑧
（2）物體運動到B點受到向下的彈力，由牛頓第二定律得：⑨
由牛頓第三定律   ⑩
 向上的壓力，大小為11.5N  （11）
（3）從A到B的過程有機械能守恒得  （12）
  （13）