Question

【題目】總質(zhì)量為M的小車ab，原來(lái)靜止在光滑的水平面上．小車的左端a固定一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧，彈簧的另一端放置一塊質(zhì)量為m的物體C．已知小車的水平底板光滑，且M＞m，開(kāi)始時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖，當(dāng)彈簧突然釋放后，物體c離開(kāi)彈簧向b端沖去，并跟b端粘合在一起，那么，以下說(shuō)法中正確的是（ ）

A.物體c離開(kāi)彈簧時(shí)，小車一定向左運(yùn)動(dòng)
B.物體c離開(kāi)彈簧時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的速率跟物體c相對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的速率之比為
C.物體c離開(kāi)彈簧時(shí)，小車的動(dòng)能與物體c的動(dòng)能之比為
D.物體c與車的b端粘合在一起后，小車立即停止運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】A,B,C,D
【解析】解：A、整個(gè)系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向上合外力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量一直守恒，系統(tǒng)初動(dòng)量為零，物體離開(kāi)彈簧時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律得小車向左運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B、取物體c的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律得：0=mv﹣Mv′，

得物體與B端粘在一起之前，小車的運(yùn)動(dòng)速率與物體C的運(yùn)動(dòng)速率之比 = ，故B正確；

C、物體的動(dòng)能：

所以物體c離開(kāi)彈簧時(shí)，小車的動(dòng)能與物體c的動(dòng)能之比為： ．故C正確；

D、當(dāng)物體與b端粘在一起時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)最終abc的速度相同，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律得：0=（M+m）v″，v″=0，系統(tǒng)又處于止?fàn)顟B(tài)，故D正確；

故選：ABCD

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變．