Question

【題目】大型物流貨場廣泛應用傳送帶來搬運貨物。如圖甲所示，與水平面夾角為θ的傳送帶以恒定速率運動，傳送帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物放在傳送帶上的A點處，經過1.2s到達傳送帶的B點。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示。已知重力加速度g取10m/s2 （ ）

A. 貨物與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5

B. 貨物從A點運動到B點的過程中，傳送帶對其所做的功為12.8J

C. 貨物從A點運動到B點的過程中，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為4.8J

D. 若該貨物在傳送帶上相對滑動時，可在傳送帶上留下痕跡，則此痕跡的長度為1.2m

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、由v-t圖象可知，物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動，加速度為： ，對物體受力分析受摩擦力，方向平行斜面向下，重力和支持力，得： ，即：
同理，做的勻加速直線運動，對物體受力分析受摩擦力，方向平行斜面向上，重力和支持力，加速度為：
得： ，即：
聯立解得： ， ，故A正確；

B、根據功能關系，由A中可知，做勻加速直線運動，有圖象知位移為： ，物體受力分析受摩擦力，方向平行斜面向下，摩擦力做正功為： ，
同理做勻加速直線運動，有圖象知位移為： ，
物體受力分析受摩擦力，方向平行斜面向上，摩擦力做負功為：

，所以整個過程，傳送帶對貨物做功大小為：

，故B錯誤；

C、根據功能關系，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量等于摩擦力乘以相對位移，由A中可知： ，
做勻加速直線運動，位移為： ，

皮帶位移為： ，相對位移為： ，
同理：做勻加速直線運動，位移為： ， ，相對位移為： ，
故兩者之間的總相對位移為： ，
貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為： ，故C正確；

D、在內物塊速度小于皮帶的速度，相對位移為： ，在內，物塊的速度大于皮帶的速度，相對位移為： ，故在皮帶上留下的痕跡為，故選項D錯誤。