Question

電子以水平速度V₀沿兩平行金屬板A、B的中心軸線MN射入，兩金屬板間電壓U_AB的變化規律如圖所示．已知電子質量為m，電荷量為e，電壓周期為T，電壓為U₀，若電子（不計重力及電子之間的相互作用力）從t=0時刻進入兩板間，在t=T／2時刻恰好能從板的上邊緣飛出，則下列說法正確的是

A．若電子從t=T／3時刻進入兩板間，在半個周期內恰好能從板的下邊緣飛出
B．若電子從t=T／4時刻進入兩板間，能從板右邊水平飛出
C．在從t=0時刻到t=T／2時刻這一段時間進入兩板間的電子中，有電子能從板右邊N 點飛出
D．在從t=0時刻到t=T／2時刻這一段時間進入兩板間的電子中，電場力對電子做功最多為e U₀

Answer 1

BC

分析：將電子的運動沿水平方向和豎直方向正交分解，水平方向做勻速運動，豎直方向僅在電場力作用下做初速度為零的變速直線運動；若是在不同時刻射入，可以根據運動學公式列式分析，也可以結合圖象法分析．
解答：解：若電子從t=0時刻進入兩板間，在時刻恰好能從板的上邊緣飛出，則有
水平方向 L=v₀t   ①，豎直方向at²    ②，其中：t=，a=  ③
A、電子在t=時刻進入兩板間，在半個周期內其豎直方向運動分兩個過程：
-時間段內勻加速；-T時間段內先勻減速后勻加速，整個過程為勻變速；
豎直分位移為，y=a()²+（a?）-a() ²=aT²
故電子會從上方射出，故A錯誤；
B、若電子從時刻進入電場，則豎直方向先加速后勻速，豎直分位移為
y=a（）²+a?（）?=aT²④
由①③④得到y=d＜，即電子經過半個周期從上方射出，故B正確；
C、若電子在豎直方向先加速后勻減速再加速下降，其豎直分位移有可能為零，故C正確；
D、在從t=0時刻到t=時刻這一段時間進入兩板間的電子中，電場力對電子做功為：W=eEy≤eE，=eU₀，故D錯誤；
故選BC．
點評：本題中電子在水平方向勻速，故經過電場區域的時間是一定的，豎直方向在電場力的作用下做變速運動，根據運動學公式列式求解即可．