Question

【題目】如圖所示，長為2L=20cm內(nèi)壁光滑的氣缸放在水平面上，氣缸和活塞氣密性良好且絕熱，活塞的橫截面積為s=10cm2,活塞與墻壁之間連接一根勁度系數(shù)為k= 50N/m的輕彈簧。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為=27℃時(shí)，活塞恰好位于氣缸的中央位置,且輕彈簧處于原長狀態(tài)。已知?dú)飧着c活塞的總質(zhì)量為M=4kg,氣缸與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,大氣壓強(qiáng)為, 重力加速度為g=10m/s2。現(xiàn)用電熱絲對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，當(dāng)活塞移到氣缸最右端時(shí)，缸內(nèi)氣溫是多少？

Answer 1

【答案】630K

【解析】

試題分析：以氣缸和活塞組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，當(dāng)彈簧壓縮量為x時(shí)，假設(shè)氣缸仍靜止，則kx<μMg，解得x<16cm，故當(dāng)活塞移到氣缸最右端時(shí)（x=10cm），氣缸仍靜止；

活塞移到氣缸最右端時(shí)，設(shè)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P,則：PS=P0S+Kl

以缸內(nèi)氣體為研究對(duì)象，初態(tài)壓強(qiáng)：，體積V0=SL，溫度T0=300K；

活塞移到氣缸最右端時(shí)，缸內(nèi)氣體體積為V=2SL，設(shè)溫度為T，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

代入數(shù)據(jù)解得：T=630K