Question

如圖11-2-26所示,有一磁感應強度B=9.1×10^－4 T的勻強磁場,C、D為垂直于磁場的同一平面內的兩點,它們之間的距離l=0.05 m.今有一電子在此磁場中運動,它經過C點時的速度v的方向和磁場方向垂直,且與CD間的夾角α=30°.問:

圖11-2-26

(1)電子在C點時所受的洛倫茲力的方向及大小如何?

(2)若此電子在運動中后來又經過了D點,則它的速度v應是多大?

(3)電子從C點到D點所用的時間是多少?

(電子的質量m=9.1×10^－31 kg,電子的電荷量e=1.6×10^－19 C)

Answer 1

(1)f=qvB,方向垂直于速度v方向斜向下

(2)8.0×10⁶ m/s　(3)6.5×10^－9 s

解析:

(1)電子在勻強磁場中將做勻速圓周運動,由左手定則可知,洛倫茲力處于垂直磁場的平面內,方向為垂直于速度v的方向斜向下,大小為f=qvB.

(2)由題意知C、D為電子做勻速圓周運動的圓周軌跡上的兩點,故C、D兩點的速度大小相同,若根據幾何關系求出CD弧長所對的圓心角∠COD,如圖,就可以利用CD弦長求出R,進而求得速度v.

由得

∠DCO=90°－α=60°,故△OCD為正三角形,

(3)電子轉過1/6圓周所需時間為