Question

升降機從靜止開始上升，先做勻加速運動，經過4s速度達到4m/s，然后勻速上升2s，最后3s做勻減速運動直到停止，求升降機上升的總高度．

Answer 1

分析：要求升降機上升的總高度，需要求出升降機分別在加速階段、勻速階段和減速階段分別通過的位移，由于知道升降機運動的最大速度所以根據

.

v

=

v0+vt

2

可以求出升降機在加速和減速階段上升的高度，從而求出這個過程上升的高度．

解答：解：在升降機加速上升階段升降機的平均速度

.

v

=

v

2

，
則在該階段升降機上升的高度h₁=

.

v

t₁=

v

2

t₁=

4

2

×4=8m
在升降機勻速上升階段升降機上升的高度h₂=vt₂=8 m
在勻減速至停止階段升降機的平均速度

.

v

=

v

2

，
則升降機在減速階段上升的高度h3=

.

v

t₃=

v

2

t₃=

4

2

×3=6 m
上升的總高度h=h₁+h₂+h₃=8+8+6=22 m
故升降機上升的總高度為22m．

點評：利用x=

.

v

t求位移是一種比較簡潔的方法，最大優點是運算量小，所以在今后的學習中要練習使用．