Question

（2011?長沙模擬）如圖所示，上下表面平行的玻璃磚折射率為n=

2

，下表面鑲有銀反射面，一束單色光與界面的夾角θ═45°射到玻璃表面上，結果在玻璃磚右邊豎直光屏上出現相距h=2.0cm的光點A和B．（圖中未畫出A，B）．
①請在圖中畫出光路示意圖；
②求玻璃磚的厚度d．

Answer 1

分析：光線斜射在表面鍍反射膜的平行玻璃磚，反射光線在豎直光屏上出現光點A，而折射光線經反射后再折射在豎直光屏上出現光點B，根據光學的幾何關系可由AB兩點間距確定CE間距，再由折射定律，得出折射角，最終算出玻璃磚的厚度．

解答：解：（1）畫出光路圖如圖．
（2）設第一次折射時折射角為θ₁，則有
n=

sin(90°-θ)

sinθ1

=

sin45°

sinθ1

代入解得θ₁=30°
設第二次折射時折射角為α，則有

sinθ1

sinθ2

=

1

n

解得θ₂=45°
由幾何知識得：h=2dtanθ₁，可知AC與BE平行．
則d=

h

2tanθ1

=

2

2tan30°

=

3

cm
答：
①畫出光路示意圖如圖；
②玻璃磚的厚度

3

cm．

點評：此題是兩次折射的問題，要根據折射定律和反射定律作出光路圖．根據光路可逆原理和光的反射定律可以推導出AC與BE平行．