Question

如圖所示是一個交流發電機的示意圖，線框abcd處于勻強磁場中，已知ab=bc=10cm，勻強磁場的磁感應強度B=1T，線圈的匝數N=100，線圈的總電阻r=5Ω，外電路負載電阻R=5Ω，線圈以n=10r/s，電表是理想電表．求
（1）電壓表的示數？
（2）從圖示位置開始經1/60s時感應電動勢的瞬時值多大？
（3）從圖示位置開始經1/60s的這段時間通過R的電量？
（4）線圈勻速轉動一周外力做多少功？

Answer 1

分析：電壓表顯示的是有效值，根據電動勢瞬時值表達式可求瞬時值，求電荷量應用平均值．

解答：解：（1）角速度ω=2πn，故E_m=NBSω=62.8V
電動勢有效值E=

Em

2

=44.4V
電路中的電流I=

E

R+r

=4.44A
電壓表的示數U=IR=22.4V
（2）電動勢瞬時值表達式e=E_mcos2πnt，當t=

1

60

s時，e=31.4V
（3）平均電動勢

.

E

=

N△Φ

△t

=N

BL2sin60°

1 60

=30

3

V
通過R的電荷量q=It=

. E

R+r

t=

3

20

C
（4）由功能關系式知：W=Q=I²（R+r）T=19.7J

點評：本題綜合性較強，考查了峰值與有效值的關系，瞬時值表達式，平均值的應用和功能關系．