Question

（12分）一輛長途客車正在以V₀=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機看見車的正前方x=34m處有一只狗，如圖（甲）所示，司機立即采取制動措施．若從司機看見狗開始計時（），長途客車的“速度－時間”圖象如圖（乙）所示，求：

(1)求長途客車從司機發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進的距離；
(2)求長途客車制動時的加速度；
(3)若狗正以V₁=4m/s的速度與長途客車同向奔跑，問狗能否擺脫被撞的噩運?

Answer 1

（1）50m；（2）－5m/s²；（3）狗不會被撞上。

試題分析：（1）由圖像可知，長途客車從司機發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進的距離就是速度與時間圖像與時間軸所圍成的面積，
x=20m/s×0.5s+×20m/s×(4.5s－0.5s)=50m；
(2) 長途客車制動時的加速度a==－5m/s²；
（3）當客車由v₀=20m/s減速到v₁=4m/s時，需要的時間t==3.2s，
司機從看到狗到速度減為v₁=4m/s所通過的位移為
x₁=v₀t₁+=48.4m；
而狗通過的位移為x₂=v₁（t₁+t）=4×(0.5+3.2)m=14.8m，因為14.8m+34m>48.4m，
所以狗不會被撞上。