Question

細長輕繩下端拴一小球構成單擺，在懸掛點正下方擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，如圖2所示.現將單擺向左拉開一個小角度，然后無初速地釋放.對于以后的運動，下列說法中正確的是（　　）

圖2

A.擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小?

B.擺球在左、右兩側上升的最大高度一樣?

C.擺球在平衡位置左右兩側走過的最大弧長相等?

D.擺線在平衡位置右側的最大擺角是左側的兩倍

Answer 1

解析：根據單擺做簡諧運動的周期公式知，T與成正比，擺長減小，周期變小,故A項正確.擺球在擺動過程中，空氣阻力很小,可忽略，懸線拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒，擺球在左、右兩側上升的最大高度一樣，故B項正確.假若無釘子，擺球擺至右側最高點B，與初位置對稱，有釘子時擺球擺至右側最高點C.B、C在同一水平線上，由圖3幾何關系知θ₂＝2α，θ₂＜2θ₁，故D項錯.擺球在平衡位置左側走過的最大弧長大于在右側走過的最大弧長，C選項錯.正確選項為A、B．

圖3

答案：AB