Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑、導熱性能良好的汽缸豎直吊在天花板上，開口向下。質量與厚度均不計、導熱性能良好的活塞橫截面積為S＝2×10－3 m2，與汽缸底部之間封閉了一定質量的理想氣體，此時活塞與汽缸底部之間的距離h＝24 cm，活塞距汽缸口10 cm。汽缸所處環境的溫度為300 K，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2。現將質量為m＝4 kg的物塊掛在活塞中央位置上。

（1）活塞掛上重物后，活塞下移，求穩定后活塞與汽缸底部之間的距離。

（2）若再對汽缸緩慢加熱使活塞繼續下移，活塞剛好不脫離汽缸，加熱時溫度不能超過多少？此過程中封閉氣體對外做功多少？

Answer 1

【答案】（1）30 cm（2） 6.4 J

【解析】

（1）掛上重物后，活塞下移，設穩定后活塞與汽缸底部之間的距離為h1

該過程中氣體初末狀態的溫度不變，根據玻意耳定律有：

代入數據解得：；

（2）加熱過程中汽缸內壓強不變，當活塞移到汽缸口時，溫度達到最高，設此溫度為T2

根據蓋—呂薩克定律有：

而，，解得，即加熱時溫度不能超過

加熱過程中氣體對外做功

代入數據得。