Question

用功率P₀＝1 W的光源，照射離光源r＝3 m處的某塊金屬薄片，已知光源發出的是波長λ＝5 890 nm的單色光，試計算：

(1)1 s內打到金屬板1 m²面積上的光子數；

(2)若取該金屬原子半徑r₁＝0.5×10^－10 m，則金屬表面上每個原子平均需隔多少時間才能接收到一個光子？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)2.64×1016(個)　(2)4 830.9 s． 　　思路解析：發光機理的實質是能的轉換，即把其他形式的能量轉換成光子的能量，根據光源的功率算出1 s內輻射的總能量，由每個光子能量E＝hν，即可算出總光子數．因為1 s內輻射的這些光子，都可以看成是均勻分布在以光源為中心的球面上，于是由面積之比就可算出1 s內單位面積上的光子數． 　　(1)離光源3 m處的金屬板每1 s內單位面積上接收的光能為 　　P＝＝×J/(m2·s)＝8.9×10－3 J/(m2·s)＝5.56×1016 eV/(m2·s) 　　因為每個光子的能量為 　　E＝hν＝c＝J＝3.377×10－19 J＝2.11 eV 　　所以單位時間內打到金屬板上單位面積的光子數為 　　n＝＝＝2.64×1016(個)． 　　(2)每個原子的截面積為 　　S1＝πr12＝π×(0.5×10－10)2 m2＝7.85×10－21 m2 　　把金屬板看成由原子密集排列組成的，則每個原子截面積上每秒內接收到的光子數為 　　n1＝nS1＝2.64×1016×7.85×10－21 s－1＝2.07×10－4 s－1 　　每兩個光子落在原子上的時間間隔為 　　Δt＝＝s＝4 830.9 s

提示：

由計算可知，每個原子接收兩個光子的間隔是一段相當長的時間(約1.5 h)，由于金屬內電子的碰撞十分頻繁，兩次碰撞之間的時間間隔只有10－15 s左右，因此，一個電子接收一個光子后如不能立即逸出，來不及等到接收第二個光子，它所額外增加的能量早已消耗殆盡．可見，在表面光電效應中是難以實現雙光子吸收的．