Question

打開水龍頭，水順流而下，仔細觀察將會發現連續的水流柱的直徑在流下的過程中，是逐漸減小的（即上粗下細），設水龍頭出口處半徑為1cm，安裝在離接水盆75cm高處，如果測得水在出口處的速度大小為1m/s，g=10m/s²，則水流柱落到盆中的直徑（　　）

A．1cm

B．0.75cm

C．0.5cm

D．0.25cm

Answer 1

分析：水在重力作用下是勻加速下落的，根據運動學公式求出水落盆中時的速度．根據水流量處處相等，即相等時間內水在水龍頭出口處流出多少水，就會在接水盆處得到多少水，來研究水流柱落到盆中的直徑．

解答：解：設水在水龍頭出口處速度大小為v₁，水流到接水盆時的速度v₂，則由

v

2 2

-

v

2 1

=2gh得
     v₂=4m/s
設極短時間為△t，在水龍頭出口處流出的水的體積為V₁=v₁△t?π

r

2 1

  ①
水流進接水盆的體積為V₂=v₂△t?π

d 2 2

4

   ②
由V₁=V₂得v₁△t?π

r

2 1

=v₂△t?π

d 2 2

4

 
代入解得   d₂=1cm
故選A

點評：本題是實際問題，考查應用物理知識研究實際問題的能力，關鍵抓住水的流量不變．