Question

【題目】如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m、電荷量為＋q（可視為點電荷，不影響電場的分布），現將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

（1）C、O間的電勢差UCO；

（2）O點處的電場強度E的大小；

（3）小球p經過與點電荷B等高的D點時的速度．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）v0

【解析】試題分析：（1）小球P由C點運動到O點時，由動能定理，得： mgd+qUCO=mv02-0

解得

（2）小球在O點時受力如圖所示；

由庫侖定律得：

點電荷在O點所受的電場力為：

所以O點處的電場強度．

（3）小球P由C點到O點與從O點到D點，電場力的功相同，則從C點到D點，根據動能定理得：

mg2d+2qUCD=mv2

則 v=v0．