Question

【題目】如圖所示，有三個斜面a、b、c，底邊的長分別為L、L、2L，高度分別為2h、h、h，某質點與三個斜面間的動摩擦因數均相同，這個質點分別沿三個斜面從頂端由靜止釋放后，都可以加速下滑到底端。三種情況相比較，下列說法正確的是

A. 下滑過程經歷的時間ta>tb=tc

B. 物體到達底端的動能

C. 因摩擦產生的內能2Qa=2Qb=Qc

D. 物體損失的機械能ΔEc=2ΔEb=4ΔEa

Answer 1

【答案】BC

【解析】設斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為X，則物體下滑過程中克服摩擦力做功為： ， 即為底邊長度；

A、沿斜面運動的加速度為，沿斜面運動的時間， ， ，所以，由于動摩擦因數和斜面a、b的傾角關系未知，無法確定ta和tb，故A錯誤；

B、設物體滑到底端時的速度為v，根據動能定理得： ， ， ， ，根據圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時動能大小關系為： ，故B正確；

C、物體下滑，除重力外有摩擦力做功，根據能量守恒，損失的機械能轉化成摩擦產生的內能，由圖可知a和b底邊相等且等于c的一半，故摩擦生熱關系為： ，所以損失的機械能，故C正確，D錯誤；

故選BC。