Question

（2010?南通二模）如圖所示，xOy坐標平面在豎直面內，x軸沿水平方向，y軸正方向豎直向上，在圖示空間內有垂直于xOy平面的水平勻強磁場．一帶電小球從O點由靜止釋放，運動軌跡如圖中曲線．關于帶電小球的運動，下列說法中正確的是（　　）

A．OAB軌跡為半圓

B．小球運動至最低點A時速度最大，且沿水平方向

C．小球在整個運動過程中機械能守恒

D．小球在A點時受到的洛倫茲力與重力大小相等

Answer 1

分析：電荷在重力和洛倫茲力共同作用下做曲線運動，重力恒為mg，洛倫茲力大小F=qvB，與物體的速度有關，重力改變電荷運動速度的大小，洛倫茲力改變電荷運動速度的方向，因洛倫茲力大小隨速度的變化而變化，故電荷不可能做圓周運動；在整個運動過程中，由于洛倫茲力不做功，系統只有重力做功，故系統的機械能守恒．

解答：解：
A、因為重力改變速度的大小，而洛倫茲力僅改變速度的方向，又洛倫茲力大小隨隨速度的變化而變化，故電荷運動的軌跡不可能是圓，故A錯誤；
B、因為系統只有重力做功，據動能定理，電荷在最低點時重力做功最多，mgh=

1

2

mv2-0?v=

2gh

，最低點處h最大故速度最大．曲線運動的速度方向為該點的切線方向，是低點的切線方向在水平方向，故B正確；
C、整個過程中由于洛倫茲力不做功，即只有重力做功，故系統機械能守恒，故C正確；
D、若最低點洛倫茲力與重力大小相等，根據平衡可知電荷將水平向右做勻速直線運動，故不可能沿軌跡AB運動，故D錯誤．
故選BC．

點評：注意洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，在運動過程中洛倫茲力不做功．