Question

我國月球探測工程（即“嫦娥工程”），分“繞、落、回”3個階段．“嫦娥一號”探測衛星已于2007年10月成功發射．嫦娥一號衛星總設計師和總指揮葉培建說，“嫦娥二號”探測衛星將于2009年前后發射．嫦娥二號是嫦娥一號衛星的姐妹星，同樣由長三甲火箭發射．但是嫦娥二號衛星上搭載的CCD照相機的分辨率將更高，其他探測設備也將有所改進，所探測到的有關月球的數據將更加詳實．如圖為一繞月探測器的示意圖，P₁、P₂、P₃、P₄是四個噴氣發動機，P₁、P₃的連線與空間一固定坐標系的x軸平行，P₂、P₄的連線與y軸平行，每臺發動機開動時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉動．開始時，探測器以恒定的速率v₀向正x方向平動，要使探測器改為向正x偏負y 60°的方向以原來的速率v₀平動，則可（　　）

A、先開動P₁適當時間，再開動P₄適當時間

B、先開動P₃適當時間，再開動P₂適當時間

C、開動P₄適當時間

D、先開動P₃適當時間，再開動P₄適當時間

Answer 1

分析：如要通過操作P₁、P₂、P₃、P₄四個噴氣發動機，使得探測器仍以速率v₀沿著正x偏負y 60°方向飛行，則探測器具有的動量的大小仍等于mv₀，而方向變為正x偏負y 60°方向，即探測器動量的x分量由mv₀改變為mv₀cos60°=

1

2

mv₀，而y分量由0改變為-mv₀sin60°=-

3

2

mv0，由此根據動量定理就可斷定為了使探測器的運動轉向，必須要開動向正x方向噴氣的P₁一段時間，以便探測器動量的x分量由mv₀改變為

1

2

mv₀，同時還要再開動向正y方向噴氣的P₄一段時間，以使探測器動量的y分量由0改變為-

3

2

mv0．

解答：解：因為探測器仍以速率v₀沿著正x偏負y 60°方向飛行，
所以探測器具有的動量的大小仍等于mv₀，而方向變為正x偏負y 60°方向，
即探測器動量的x分量由mv₀改變為mv₀cos60°=

1

2

mv₀，
而y分量由0改變為-mv₀sin60°=-

3

2

mv0．
根據動量定理可知：
必須要開動向正x方向噴氣的P₁一段時間，以便探測器動量的x分量由mv₀改變為

1

2

mv₀，
同時還要再開動向正y方向噴氣的P₄一段時間，以使探測器動量的y分量由0改變為-

3

2

mv0，
故在題給的四個選項中，只有A項是正確選項．
故選A．

點評：本題關注高新科技-嫦娥繞月探測器，注重理論聯系實際能力的考查，考查考生靈活運用所學知識，提取有用信息，建立物理模型，分析和解決實際問題的能力．