Question

【題目】已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體，如圖若在地球內(nèi)挖一球形內(nèi)切空腔，有一小球自切點(diǎn)A自由釋放，則小球在球形空腔內(nèi)將做（ ）

A.勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.加速度越來越大的直線運(yùn)動(dòng)
C.勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D.加速度越來越小的直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，那么在地球內(nèi)挖一球形內(nèi)切空腔后小球A受力等于地球?qū)�A的萬有引力減去空腔球體的萬有引力；

所以，設(shè)地球密度為ρ，小球A所在處到空腔球心距離為r，小球A到地球中心距離為R，則R﹣r為兩球心的距離；

那么小球A受到的合外力 = = ；那么，小球受到的加速度 ；

所以，小球向球心運(yùn)動(dòng)，加速度不變，即小球在球形空腔內(nèi)將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C符合題意，ABD不符合題意；

所以答案是：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．