Question

【題目】如圖，水平地面上放有一質量M=3kg的“L”型滑板ABC，滑板的豎直高h=1.8m．地面上D處固定一障礙物，滑板右端C到障礙物的距離x=l m．在滑板左端施加水平向右推力F=144N的同時，一質量m=1kg的小物塊緊貼滑板上豎直板的A點由靜止釋放．當滑板撞到障礙物時立即撤去推力F，滑板以原速率彈回，小物塊最終落至地面．己知滑板與小物塊及地面間的動摩擦因數均為μ=0.4，取g=10m/s2．

（1）證明：滑板撞到障礙物前小物塊與滑板保持相對靜止；

（2）求小物塊落地時所受重力的瞬時功率；

（3）求小物塊落地時物塊與滑板B端的距離

Answer 1

【答案】(1)見解析(2)60W(3)8.88m

【解析】

(1)設物塊與滑板水平向右的加速度為a,

解得

a=32m/s2

此時，滑板對物塊的彈力大為

滑板與物塊間的最大靜摩擦力為

所以滑塊在豎直方向沒有運動，滑塊撞到障礙物前小物塊與滑板相對靜止

(2)撞到障礙物后物塊做平拋運動

物塊落地時豎直方向的分速度

小物塊落地時所受重力的瞬時功率

聯立解得

P=60W

(3)設滑板撞到障礙物時的速度大小為v1，則

設物塊水平位移為x1，則

滑板運動的加速度為 則

滑板停止運動時間

，

則物塊落地時，板尚未停止運動 滑板向右運動的距離為

物塊落地時到B的距離為