Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°足夠長的斜面頂端固定一光滑定滑輪，輕繩跨過定滑輪，兩端分別連接鉤碼和帶凹槽的木塊，木塊的凹槽內放置一個鉤碼，兩鉤碼的質量均為m=0.1kg，木塊沿斜面向下勻速運動，速度大小為v0=10m/s，已知木塊與斜面間動摩擦因數μ= ，重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）木塊的質量M；

（2）若迅速將凹槽內的鉤碼掛到左側鉤碼上，不計此過程中對系統速度的影響，木塊經多長時間速度減為零．

Answer 1

【答案】（1）0.3kg （2）4s

【解析】

試題（1）由于勻速下滑，設繩拉力為T，對凹槽和鉤碼整體受力分析得：

對鉤碼受力分析得：

解得M=0.3kg

（2）設M減速下的滑加速度為a，對M應用牛頓第二定律得：

對鉤碼應用牛頓第二定律得：

解得a= -2.5m/s2

由運動學公式：

t=4s