Question

【題目】如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小球以速度v從軌道下端滑入軌道，并保證從軌道上端水平飛出，則關(guān)于小球落地點(diǎn)到軌道下端的水平距離x與軌道半徑R的關(guān)系，下列說法正確的是

A.R越大，則x越大；

B.R越小，則x越大；

C.當(dāng)R為某一定值時(shí)，x才有最大值；

D.當(dāng)R為某一定值時(shí)，x才有最小值；

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)半圓的半徑為R，根據(jù)動(dòng)能定理得：

離開最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有：

x=v′t，

聯(lián)立解得：

可知當(dāng)時(shí)，水平位移最大。

A．R越大，則x越大；與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．R越小，則x越大；與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)R為某一定值時(shí)，x才有最大值；與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；

D．當(dāng)R為某一定值時(shí)，x才有最小值；與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選Ｃ。