Question

【題目】如圖，質量為m的b球靜置在水平固定軌道BC的左端C處。質量為2m的a球從距水平軌道BC高度為h的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道滑下。a球滑到C處與b球發生正碰，并與b球粘合在一起沿水平方向飛出，最后落在地面上的D點。已知水平軌道BC距地面的高度為H，重力加速度g。求：

(1)a球與b球碰前瞬間，a球的速度大小；

(2)C、D兩點之間的水平距離和碰撞過程中損失的機械能。

Answer 1

【答案】(1) 　(2) ,

【解析】試題分析：以a球為研究對象，由動能定理可以求出a與b兩球碰撞前a球的速度．a與b碰撞過程中動量守恒，由動量守恒定律求出碰后的共同速度．碰撞后它們做平拋運動，由分位移公式求出水平距離．由能量守恒定律求碰撞過程中損失的機械能．

（1）設a球與b球碰前瞬間的速度大小為vC，則機械能守恒定律有，

解得

（2）設a球與b球碰后的速度大小為v，由動量守恒定律有，

得，

設C、D兩點間的水平距離為L，兩球粘合在一起做平拋運動，有，

聯立解得，

碰撞過程中損失的機械能