Question

（8分）質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示．離子源S產生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經加速電場(加速電場極板間的距離為d、電勢差為U)加速，然后垂直進入磁感應強度為B的有界勻強磁場中做勻速圓周運動，最后到達記錄它的照相底片P上．設離子在P上的位置與入口處S₁之間的距離為x。

(1)求該離子的荷質比．
(2)若離子源產生的是帶電量為q、質量為m₁和m₂的同位素離子(m₁>m₂)，它們分別到達照相底片上的P₁、P₂位置(圖中末畫出)，求P₁、P₂間的距離△x。

Answer 1

（1）   (2)

解析試題分析：(1)離子在電場中加速，由動能定理得①
離子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：②
由①②式可得：④
(2)由①②式可得粒子m₁在磁場中的運動半徑是r₁，則：⑤
對離子m₂，同理得⑥
∴照相底片上P₁、P₂間的距離：⑦
考點：帶電子粒子在勻強磁場中的運動。