Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，y軸的正方向豎直向上，y軸的右側(cè)廣大空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1=2N/C，y軸的左側(cè)廣大空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，B=1T，電場(chǎng)方向豎直向上，E2=2N/C。t=0時(shí)刻，一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)以的初速度沿著與x軸負(fù)方向成45°角射入y軸的左側(cè)空間，質(zhì)點(diǎn)的電量為 ，質(zhì)量為 ，重力加速度g取10m/s2．求：

(1)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第一次通過(guò)y軸的位置；

(2)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入到第二次通過(guò)y軸所需時(shí)間；

(3)E1為何值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入恰好第二次通過(guò)y軸時(shí)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)空間后，

電場(chǎng)力與重力平衡，質(zhì)點(diǎn)在第二象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力充當(dāng)向心力

質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)y軸的位置

即 點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第一次通過(guò)y軸的位置為

（2）質(zhì)點(diǎn)的1/4個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)右側(cè)空間時(shí)，

，

且質(zhì)點(diǎn)做有往返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，往返時(shí)間

質(zhì)點(diǎn)從剛射入左側(cè)空間到第二次通過(guò)y軸所需的時(shí)間

（3）x方向上：

y方向上：

解得：