Question

如圖甲所示，一個質量為M=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t=0時刻開始，物塊在按如圖乙所示規律變化的水平力F的作用下向右運動，第3s末，物塊運動到B點，且速度剛好為0，第5s末，物塊剛好回到A點．物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數μ=0.3，g取10m/s²，則以下說法正確的是（　　）

A．物塊在5s內克服摩擦力做功6J

B．第5s末，物塊的動能為2J

C．水平力F在5s內對物塊做功的平均功率為3.0W

D．水平力F在3s內對物塊所做的功為8J

Answer 1

分析：在前3s，由于物體受到的拉力是變化的，物體做變速運動，但是在3s-5s的時間內，物體受到恒力的作用做勻加速直線運動，根據物體的運動過程，可以求得拉力做功的大小及物體最后的速度的大小．

解答：解：在3s-5s的時間內，物塊在水平恒力F的作用下由B點勻加速直線運動到A點，
設加速度為a，AB間的距離為s，則：F-μMg=Ma，
所以a=

F-μMg

M

=

4-0.3×10

1

m/s2=1m/s2
則位移的大小x=

1

2

at2=

1

2

×1×4m=2m．
第5s末的速度v=at=2m/s，則動能為Ek=

1

2

Mv2=

1

2

×1×4J=2J．
整個過程中克服摩擦力做的功為W_f=2μMgs=2×0.3×10×2J=12J．故A錯誤，B正確．
C、根據動能定理得，WF-Wf=

1

2

mv2-0，解得WF=Wf+

1

2

Mv2=12+2J=14J，則平均功率P=

WF

t

=

14

5

W=2.8W．故C錯誤．
D、對A到B運用動能定理得，W_F-μmgs=0，則W_F=μMgs=0.3×10×2J=6J．故D錯誤．
故選B．

點評：在前3s內物體是做變速運動，不能分析物體的運動規律，但是根據動能定理可以知道，此時拉力的功與摩擦力做的功大小相同，本題的關鍵是對物體的第二個運動過程的分析．