Question

(10分)如圖，在3、4象限有垂直紙面向外的勻強磁場，在1、2象限有豎直向下的勻強電場。現從y軸上的P點（其坐標為(0,a)）水平向右發射一質量為m，電量為q，速度為V₀的帶電粒子（不計重力）.它與+x方向成45°角進入第4象限。

（1）電場強度的大小？
（2）若有一長略大于3a的絕緣彈性板放在x軸上，且中點與坐標原點重合，問磁感應強度多少時，粒子與薄板彈性碰撞后(即碰撞前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變，方向相反)可再次從第2象限直接回到P點？

Answer 1

（1）（2）
試題分析：（1）由能量守恒定律可得：
     

（2）電荷要回到P點，軌跡必須滿足對稱性，由對稱性可得：
電荷的回旋半徑r必須滿足：

同時為了保證電荷能夠與絕緣板碰撞，回旋半徑的最小值必須滿足：


又：
點評：本題難度較大，在電場中應用動能定理不難求得場強大小，但進入磁場后粒子的運動軌跡如何還要判斷初速度方向，能夠明確回旋半徑的最小值是解決本題的關鍵