Question

如圖所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設兩輪子圓心的距離為S=12m，傳送帶與零件間的動摩擦因數為μ=0.2，傳送帶的速度恒為V=6m/s，在A點輕放一質量為m=1kg的零件，并使被傳送到右邊的B處，則傳送所需時間為______s，摩擦力對零件做功為______J．重力加速度取g=10m/s²．

Answer 1

（1）設運行過程中貨物的加速度為a，根據牛頓第二定律得：
μmg=ma求得：a=2m/s²
設到達B端時速度為v，所用時間為t，則：
v²=2as₀解得：v=4

3

m/s
由于v＞v₀=6m/s，所以物先加速后勻速直線運動．
則先勻加速運動：由t₁=

v0

a

=3s
s₀=

1

2

at₁²=

1

2

×2×32m=9m
再勻速直線運動，得：t₂=

L-s0

v0

=

12-9

6

s=0.5s
即貨物從M端運動到N端所需的時間為t=t₁+t₂=3.5s．
（2）根據功的定義，有
W=fs₀=μmgs₀=2×9J=18J
即摩擦力對貨物做功為18J．
故答案為：3.5，18