Question

【題目】過山車是游樂場中常見的設施．如圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內半徑R=2.0 m的圓形軌道組成，B、C分別是圓形軌道的最低點和最高點。一個質量為m=1.0 kg的小滑塊（可視為質點），從軌道的左側A點以v0=12 m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L=11.5 m。小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.10。圓形軌道是光滑的，水平軌道足夠長。取重力加速度g=10 m/s2。求：

(1)滑塊經過B點時的速度大小vB；

(2)滑塊經過C點時受到軌道的作用力大小F；

(3)滑塊最終停留點D（圖中未畫出）與起點A的距離d。

Answer 1

【答案】(1)vB=11m/s (2)F=10.5N (3)d=72m

【解析】

試題（1）從A到B根據動能定理，

解得vB=11m/s

（2）從B到C根據機械能守恒定律

在最高點C，根據牛頓第二定律,

解得F=10.5N

（3）設B到D的距離為x,根據動能定理，

其中d=L+x,解得d=72m