Question

如圖所示，在x≥0區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的質(zhì)子以速度v水平向右通過(guò)x軸上的P點(diǎn)，最后從y軸上M點(diǎn)射出. 已知M點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為H，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向夾角θ=30°. 求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小；

（2）在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，在y軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)就可使質(zhì)子最終能沿y軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，從質(zhì)子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)？并求出這個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向.

Answer 1

解：（1）垂直紙面向里

設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由圖可知，

所以   又  所以

由以上各式可得

（2）經(jīng)時(shí)間加上勻強(qiáng)電場(chǎng)；

若使質(zhì)子最終能沿y軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有

所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

沿x軸正方向