Question

（12分）如圖所示，在紙平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xoy，在第一象限的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為e的電子從第一象限的某點(diǎn)P（）以初速度v₀沿x軸的負(fù)方向開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)軸上的點(diǎn)Q（）進(jìn)入第四象限，先做勻速直線運(yùn)動(dòng)然后進(jìn)入垂直紙面的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其左邊界和上邊界分別與y軸、x軸重合，電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O并沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子的重力。求

（1）電子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度；

（2）該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（3）該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積S。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2），方向垂直紙面向里

（3）

【解析】（1）電子類平拋運(yùn)動(dòng)，        

解得       

所以經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度   

方向與水平方向夾角為    

（2）速度偏轉(zhuǎn)角為，則圓弧所對(duì)的圓心角為。

由幾何關(guān)系得 解得          

由向心力公式解得    

方向垂直紙面向里。………………

（3）矩形磁場(chǎng)的右邊界距y軸的距離為    

矩形磁場(chǎng)的下邊界距x軸的距離為        

故磁場(chǎng)的最小面積為