Question

【題目】如圖所示軌道是由一直軌道和一半圓軌道組成的，一個小滑塊從距軌道最低點B為h高度的A處由靜止開始運動，滑塊質量為m，直軌道與半圓軌道平滑連接，不計一切摩擦．則(　　)

A. 若滑塊能通過圓軌道最高點D，h的最小值為2.5R

B. 若h＝2R，當滑塊到達與圓心等高的C點時，對軌道的壓力為3mg

C. 若h＝2R，滑塊會從C、D之間的某個位置離開圓軌道做斜拋運動

D. 若要使滑塊能返回到A點，則h≤R

Answer 1

【答案】ACD

【解析】要使物體能通過最高點，則由 可得：，從A到D根據機械能守恒定律得：mgh=mg2R+mv2，解得h=2.5R，故A正確；若h=2R，從A到C根據機械能守恒定律得：mgh=mgR+mv2，在C點有：N=m，解得：N=2mg，故B錯誤；若h=2R，小滑塊不能通過D點，在CD中間某一位置即做斜上拋運動離開軌道，做斜拋運動，故C正確；若要使滑塊能返回到A點，則物塊在圓弧中運動的高度不能超過C點，否則就不能回到A點，則則h≤R，故D正確．故選ACD.