Question

如圖所示，一質量為m、電荷量為+q、重力不計的帶電粒子，從A板的S點由靜止開始釋放，經A、B加速電場加速后，穿過中間偏轉電場，再進人右側勻強磁場區域.已知AB間的電壓為U，MN極板間的電壓為2U，MN兩板間的距離和板長均為L，磁場垂直紙面向里、磁感應強度為B、有理想邊界.求：

(1) 帶電粒子離幵B板時速度V₀的大小；

(2) 帶電粒子離開偏轉電場時速度V的大小與方向；

(3) 要使帶電粒子最終垂直磁場右邊界射出磁場，磁場的寬度d多大？

 

Answer 1

(1) (2) 方向與水平方向成45⁰角     (3)

解析:帶電粒子在加速電場中，由動能定理得 ……（3分）

得帶電粒子離開B板的速度        ………………………（1分）

（2）粒子進入偏轉電場后，有 ……（1分）

 ……（1分）

 ……（1分）

……（1分）

……（1分）

解得   ……（1分）

【或寫為   ……（6分）】

則粒子離開偏轉電場時的速度大小

………………………（2分）

方向與水平方向成45⁰角      ………………………（1分）

（2）粒子進入磁場后，據牛頓第二定律得  ……………（2分）

由幾何關系得              ………………………（2分）

解得                     ………………………（2分