Question

（03年江蘇卷）（13分）如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r₀=0.10Ω/m，導軌的端點P、Q用電阻可以忽略的導線相連，兩導軌間的距離l=0.20m。有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感應強度B與時間t的關系為B=kt，比例系數k=0.020T/s。一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦低滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直。在t=0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向導軌的另一端滑動，求在t=6.0s時金屬桿所受的安培力。

      

Answer 1

 

  解析：

以a表示金屬桿的加速度，在t時刻，金屬桿與初始位置的距離為　L＝

 

　  此時桿的速度　 v=at

 

      這時，桿與導軌構成的回路的面積　　S＝LI

 

　  回路中的感應電動勢　　E＝S＋Blv

 

      而　B＝kt　　＝＝k

 

       回路中的總電阻　　R＝2Lr₀  

 

    回路中的感應電流　　i=  作用于的安培力　F＝Bli

 

解得　F＝　

　　

代入數據為　　F＝1.44×10^－3N