Question

【題目】如圖所示，長度為L、傾角θ=30°的斜面AB，在斜面頂端B向左水平拋出小球1、同時在底端A正上方某高度處水平向右拋出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同時落在P點．求兩球平拋的初速度v1、v2和BD間距離h．

Answer 1

【答案】兩球平拋的初速度v1、v2分別為和．BD間距離h是0.3L．

【解析】設運動時間為t、小球1和2的初速度為v1和v2、B球下落高度為h，小球1做平拋運動落在斜面上，有tan θ＝，（1分）

又x1＝v1t，y1＝gt2， （2分）

解得tan θ＝① （1分）

小球2垂直撞在斜面上，有tan θ＝，即tan θ＝② （1分）

根據幾何關系有x1＋x2＝Lcos θ，即(v1＋v2)t＝Lcos θ ③ （2分）

聯立①②得v2＝2v1tan2θ ④， （1分）

①③聯立得2v1(v1＋v2)tan θ＝gLcos θ ⑤ （2分）

④⑤聯立解得v1＝、v2＝， （2分）

代入③解得t＝（1分）

則下落高度h＝y1==0.3L. （2分