Question

現有一根不可伸長的輕質細繩，繩長L=1m。繩的一端固定于O點，另一端系著質量m=2kg的可看著質點的小球，將小球拉到O點正上方的A點處靜止，此時繩子剛好伸直且無張力。不計小球在運動中所受的阻力，重力加速度g取10m/s²。則：
⑴ 使小球剛好能在豎直平面能做完整的圓周運動，則在A點對小球做多少J的功？
⑵ 求在⑴的條件下，小球運動到最低點時繩對它的拉力大小。
⑶ 若小球從A點以V₁=1m/s的水平速度拋出，在拋出的瞬間繩子對小球是否有拉力？如有拉力計算其大小；如沒有拉力，求繩子對小球再次有拉力所經歷的時間。

Answer 1

⑴⑵F₁=120N⑶t=0.6s

⑴ 小球剛能做完整的圓周運動，在A點的速度V₀

由向心力公式： 得 (2分)
故對小球做功                 (2分)
⑵ 小球由A點運動到最低點速度V，由機械能守恒定律得
              (2分)
由向心力公式：         (2分)
解得繩對球的拉力：F₁=120N             (1分)
⑶因為V₁< V₀故繩子處于松弛狀態 (1分)
由平拋運動關系式知
             (2分)
由幾何關系知：  (2分)
解得：t=0.6s     (1分)