Question

如圖所示，真空室內，在d≤x≤2d的空間中存在著沿+y方向的有界勻強電場，電場強度為E；在－2d≤x≤－d的空間中存在著垂直紙面向里的有界勻強磁場，磁場強度為B。在坐標原點處有一個處于靜止狀態的釷核，某時刻該原子核經歷一次衰變，沿+x方向射出一質量為m、電荷量為q的粒子；質量為M、電荷量為Q的反沖核(鐳核)進入左側的勻強磁場區域，反沖核恰好不從磁場的左邊界射出。如果衰變過程中釋放的核能全部轉化為粒子和反沖核的動能，光速為c，不計粒子的重力和粒子間相互作用的庫侖力。求：
（1）寫出釷核衰變方程；
（2）該核衰變過程中的質量虧損△m；
(3)粒子從電場右邊界射出時的軸坐標。

Answer 1

（1）釷核衰變方程為： ①（2）根據動量守恒定律有： ②反沖核進入磁場中的偏轉半徑，由幾何知識有： ③由洛侖茲力充當向心力，由牛頓定律有： ④由愛因斯坦質能方程有： ⑤由能量關系有： ⑥解得： ⑦(3) 粒子在電場中的運動時間為： ⑧ 粒子在電場中運動的加速度為：⑨ 粒子在電場中運動的沿軸方向的位移為： ⑩解得：評分標準：①式3分，②③④⑤⑥⑦式各2分，⑧⑨⑩式各2分，結果1分，共計22分。