Question

【題目】相距很近的平行板電容器，在兩板中心各開有一個小孔，如圖甲所示，靠近A板的小孔處有一電子槍，能夠持續均勻地發射出電子，電子的初速度為，質量為m，電量為–e，在AB兩板之間加上如圖乙所示的交變電流，其中，；緊靠B板的偏轉電壓也等于，板長為L兩極板間距為d，距偏轉極板右端處垂直放置很大的熒光屏PQ，不計電子的重力和它們之間的相互作用，電子在電容器中的運動時間可以忽略不計。

（1）試求在0~kT與kT~T時間內射出B板電子的速度各是多大？

（2）在0~T時間內，熒光屏上有兩個位置會發光，試求這兩個發光點之間的距離。（結果又L、d表示）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）電子經過電容器內的電場后，速度要發生變化，設在0~kT時間內，穿出B板后速度為，kT~T時間內射出B板電子的速度

據動能定理有：，

將代入上式，得：

（2）在0~kT時間內射出 板電子在偏轉電場中，電子的運動時間：

側移量：，得：

打在熒光屏上的坐標為，則：

同理可得在kT~T時間內設穿出B板后電子側移量：

打在熒光屏上的坐標：

故兩個發光點之間的距離：