Question

【題目】宇宙空間有一種由三顆星體A、B、C組成的三星體系，它們分別位于等邊三角形ABC的三個頂點上，繞一個固定且共同的圓心O做勻速圓周運動，軌道如圖中實線所示，其軌道半徑rA<rB<rC。忽略其他星體對它們的作用，可知這三顆星體( )

A. 質量大小關系是mA>mB>mC

B. 加速度大小關系是aA>aB>aC

C. 線速度大小關系是vA>vB>vC

D. 所受萬有引力合力的大小關系是FA＝FB＝FC

Answer 1

【答案】A

【解析】三星系統是一種相對穩定的結構，它們做圓周運動的角速度是相等的，由v=ωr，結合rA＜rB＜rC，可知，線速度大小關系是vA＜vB＜vC，故C錯誤；由a=ω2r，結合rA＜rB＜rC．可知加速度大小關系是aA＜aB＜aC，故B錯誤；以A為研究對象，則受力如圖：

由于向心力指向圓心，由矢量關系可知，B對A的引力大于C對A的引力，結合萬有引力定律的表達式： ，可知B的質量大于C的質量，同理若以C為研究對象，可得A的質量大于B的質量，即質量大小關系是mA＞mB＞mC，故A正確；由于mA＞mB＞mC，結合萬有引力定律：，可知A與B之間的引力大于A與C之間的引力，又大于B與C之間的引力．由題可知，A、B、C受到的兩個萬有引力之間的夾角都是相等的，根據兩個分力的角度一定時，兩個力的大小越大，合力越大可知FA＞FB＞FC，故D錯誤。所以A正確，BCD錯誤。