Question

小物塊A的質量為m，物塊與坡道間的動摩擦因數為μ，水平面光滑；坡道頂端距水平面高度為h，傾角為θ；物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，重力加速度為g，將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖所示．物塊A從坡頂由靜止滑下，求：
（1）物塊滑到O點時的速度大小；
（2）彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能：

Answer 1

分析：（1）對物塊A到O的過程為研究過程，運用動能定理求出物塊滑到O點時的速度大小．
（2）由于水平面光滑，物塊的動能全部轉化為彈簧的彈性勢能，根據能量守恒定律求出彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能．

解答：解：（1）對A到O的過程運用動能定理得，
mgh-μmgcosθ

h

sinθ

=

1

2

mv2-0
所以v=

2gh-2μghcotθ

（2）彈簧壓縮量最大時，速度為零，物塊的動能全部轉化為彈簧的彈性勢能．根據能量守恒定律得，
  Ep=

1

2

mv2=mgh-μmgcos

h

sinθ

答：（1）物塊滑到O點時的速度大小為v=

2gh-2μghcotθ

．
（2）彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能為mgh-μmgcos

h

sinθ

．

點評：本題綜合運用了動能定理和能量守恒定律，關鍵是選擇好研究的過程，運用動能定理或能量守恒定律解題．