Question

【物理-選修3-4】
（1）下列說法正確的是

BD

A．根據麥克斯韋的電磁場理論，在變化的電場周圍一定產生變化的磁場，在變化的磁場周圍一定產生變化電場
B．發射電磁波的兩個重要條件是采用高頻和開放性LC電路
C．用標準平面檢查光學平面的平整程度是利用光的偏振現象
D．當物體以較小的速度運動時，質量變化十分微小，經典力學理論仍然適用，只有當物體以接近光速運動時，質量變化才明顯，故經典力學適用于低速運動，而不適用于高速運動
（2）幾名學生進行野外考察，登上一山峰后，他們想粗略測出山頂處的重力加速度．于是他們用細線拴好石塊P系在樹枝上做成一個簡易單擺，如圖1所示．然后用隨身攜帶的鋼卷尺、電子手表進行了測量．同學們首先測出擺長L，然后將石塊拉開一個小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內擺動，用電子手表測出單擺完成n次全振動所用的時間t．
①利用測量數據計算山頂處重力加速度的表達式g=

4π2n2L

t2

；
②若振動周期測量正確，但由于難以確定石塊重心，測量擺長時從懸點一直量到石塊下端，所以用這次測量數據計算出來的山頂處重力加速度值比真實值

偏大

（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

（3）如圖2所示，在坐標系的第一象限內有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP=OQ=R，一束單色光垂直OP面射入玻璃體，在OP面上的入射點為A，OA=

R

2

，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點，OD=

3

R，求：該玻璃的折射率是多少？

Answer 1

分析：（1）麥克斯韋電磁場理論的內容是變化的磁場產生電場，變化的電場產生磁場．但是注意均勻變化的磁場產生穩定的電場．用標準平面檢查光學平面的平整程度是利用光干涉現象，通過干涉條紋的是否彎曲判斷平面的平整程度．
（2）根據單擺的周期公式T=2π

L g

求出單擺的重力加速度．根據單擺測量值情況判斷重力加速度測量值情況．
（3）根據幾何關系求出入射角和折射角，結合折射定律求出玻璃的折射率．

解答：解：（1）變化的磁場周圍產生電場，變化的電場周圍產生磁場，但是不一定產生變化的磁場和變化的電場．故A錯誤．
B、發射電磁波的兩個重要條件是采用高頻和開放性LC電路．故B正確．
C、用標準平面檢查光學平面的平整程度是利用光的干涉現象．故C錯誤．
D、經典力學適用于低速運動，而不適用于高速運動．故D正確．
故答案為：BD
（2）單擺的周期T=

t

n

，根據T=2π

L g

得，g=

4π2L

T2

=

4π2n2L

t2

．
由于擺長測量偏大，則重力加速度測量值偏大．
故答案為：①

4π2n2L

t2

；②偏大
（3）解：①在PQ面上的入射角 sinθ1=

OA

OB

=

1

2

，
θ₁=30°
由幾何關系可得  θ₂=60°
折射率n=

sinθ2

sinθ1

=

3

答：玻璃的折射率是

3

．

點評：本題考查了電磁波、物理光學、幾何光學以及單擺等知識點，難度不大，是高考的熱點問題，需牢記這些知識點，加強訓練．